الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- n^{2} = - 2 n - 24$

خطوة 1

أضف $2 n$ إلى كلا المتعادلين.

$- n^{2} + 2 n = - 24$

خطوة 2

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$- n^{2} + 2 n + 24 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- n^{2} + 2 n + 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- n^{2}$ .

$- (n^{2}) + 2 n + 24 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 n$ .

$- (n^{2}) - (- 2 n) + 24 = 0$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $- 1 (- 24)$ .

$- (n^{2}) - (- 2 n) - 1 \cdot - 24 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (n^{2}) - (- 2 n)$ .

$- (n^{2} - 2 n) - 1 \cdot - 24 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (n^{2} - 2 n) - 1 (- 24)$ .

$- (n^{2} - 2 n - 24) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $n^{2} - 2 n - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 6, 4$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((n - 6) (n + 4)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (n - 6) (n + 4) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$n - 6 = 0$

$n + 4 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $n - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $n - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$n - 6 = 0$

خطوة 5.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$n = 6$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $n + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $n + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$n + 4 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$n = - 4$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (n - 6) (n + 4) = 0$ صحيحة.

$n = 6, - 4$